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Aggiunte schede di Goniometria Trigonometria Ist Superiori

01. Goniometria parte 1
02. Goniometria parte 2
03. Gli angoli orientati
04. Le funzioni goniometriche
05. La circonferenza goniometrica
06. La circonferenza goniometrica e il seno e coseno
07. Riconoscere se le uguaglianze sono VERE o FALSE
08. Riconoscese se la curca è SINUSOIDALE O COSINUSOIDALE
09. Trovare graficamente e con la calcolatrice il seno
10. La Tangente
11. La Tangente positiva o negativa
12. La cotangente
16. Identita – ugualianze
17. Tabella dei valori di funzioni goniometriche
18. La secante e la cosecante
19. La secante e la cosecante (parte 2)
20. La secante e la cosecante (parte 3)


GONIOMETRIA


 

Trucchetto per fare il mcm fra Frazioni

Fare il mcm fra Frazioni

Eseguire questa espressione:

1

scomporre tutti i denominatori in fattori primi11

2

ora per trovare il mcm si prendono i fattori comuni e NON comuni presi una sola volta con esponente più GRANDE

3

Ora si va a trasformare le frazioni dell’espressioni in frazioni equivalenti (cioè con uguale valore)
Si fa facendo un piccolo schemino:
Si inizia con lo scrivere la prima frazione e lo schemino vuoto, si mette solo il mcm nel denominatore dell’ultima frazione
4
Poi si mettono numeratore e denominatore a fianco dell’ =
e si dividono fra di loro i 2 denominatori partendo dal mcm

05

611

Il risultato della divisione va inserito negli spazi vuoti della frazione centrale (sia al numeratore che al denominatore)

7  

ultimo passo si fanno le moltiplicazioni nella frazione centrale, al denominatore già è fatta, basta farla al numeratore

811

La prima frazione equivalente è pronta ora fare la stessa cosa per le altre

9

visto che i denominatori ono tutti uguali si può evitare di scrivere frazioni separate e scriverle così, e si fa la somma dei numeratori

10

Tutti i calcoli si possono eseguire sul quaderno o sul foglio di verifica in modo da dare all’insegnante il modo di vedere e correggere eventuali errori, dividendo il foglio in 2 parti:
12 oppure farli su un foglio in “brutta” (blocco notes)

Come fare le divisioni a 2 cifre con la virgola (e senza)

Quanto fa 87 : 15 = ???

Mettiamo la divisione in colonna, quante cifre si “abbassano”?

1L’ 8 è troppo piccolo rispetto al 15

 

 

 

2quindi si “abbassa” l’ 87
e per sapere quante volte il 15 è contenuto nell’87 si fanno le prove

 

Con l’aiuto della calcolatrice, far scrivere ai bambini le varie prove a fianco della divisione 

315 x 1 = 15
15 x 2 = 30
15 x 3 = 45
15 x 4 = 60
15 x 5 = 75
15 x 6 = 90 (87 superato si prende il numero prima)

A questo punto l’ operazione POTREBBE essere finita qua
87 : 15 = 5 con il resto di 12

Ma si può anche continuare…..

3il 12 è più piccolo del 15

 

 

 

4quindi si mette la virgola nel risultato e si aggiunge uno zero vicino a 12
quante volte il 15 è contenuto nel 120?
Continuo con le prove

 

515 x 1 = 15
15 x 2 = 30
15 x 3 = 45
15 x 4 = 60
15 x 5 = 75
15 x 6 = 90
15 x 7 =105
15 x 8 = 120 (120 numero esatto che serve)

87 : 15 = 5,8   resto 0

 

 

 

Come fare le divisioni a 2 cifre con la virgola (con numeri grandi)

Quanto fa  63295 : 31 = ???

 

mettiamo la divisione in colonna

01

quante cifre si “abbassano”?

02Il 6 è troppo piccolo rispetto al 31

 

 

 

03

quindi si “abbassa” il 63

 

 

 

quante volte il 31 è contenuto nel 63? Facciamo le “prove”

0431 x 1 = 31
31 x 2 = 63
31 x 3 = 93 (63 superato)

 

 

si fa la sottrazione 63 – 63 = 0
si abbassa il 2 e si mette vicino allo zero

05quante volte il 31 è nel 12?

 

 

 

 

06Essendo 12 più piccolo di 31 ci sta zero volte

quindi si abbassa il 9 e si mette vicino a 12
quante volte c’è il 31 nel 129? Continuiamo con le prove

0731 x 1 = 31
31 x 2 = 63
31 x 3 = 93
31 x 4 = 124
31 x 5 = 155 (129 superato)

si fa la sottrazione 129 – 124 = 5

 

si abbassa il 5 e si mette vicino al 5

08quante volte il 31 è contenuto nel 55?
Guardiamo le prove già fatte

 

 

 

0931 x 1 = 31
31 x 2 = 63
31 x 3 = 93
31 x 4 = 124
31 x 5 = 155 (129 superato)
si fa la sottrazione 55 – 31 = 24

 

Non ci sono più cifre da abbassare, e 24 è più piccolo di 31….
10

allora si mette la virgola (,) e si mette vicino al 24 uno zero

quante volte il 31 è contenuto nel 240?
Continuiamo con le prove

 

 

1131 x 1 = 31
31 x 2 = 63
31 x 3 = 93
31 x 4 = 124
31 x 5 = 155
31 x 6 = 186
31 x 7 = 217
31 x 8 = 248

RESTO