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Aggiunte schede di Goniometria Trigonometria Ist Superiori

01. Goniometria parte 1
02. Goniometria parte 2
03. Gli angoli orientati
04. Le funzioni goniometriche
05. La circonferenza goniometrica
06. La circonferenza goniometrica e il seno e coseno
07. Riconoscere se le uguaglianze sono VERE o FALSE
08. Riconoscese se la curca è SINUSOIDALE O COSINUSOIDALE
09. Trovare graficamente e con la calcolatrice il seno
10. La Tangente
11. La Tangente positiva o negativa
12. La cotangente
16. Identita – ugualianze
17. Tabella dei valori di funzioni goniometriche
18. La secante e la cosecante
19. La secante e la cosecante (parte 2)
20. La secante e la cosecante (parte 3)


GONIOMETRIA


 

Trucchetto per fare il mcm fra Frazioni

Fare il mcm fra Frazioni

Eseguire questa espressione:

1

scomporre tutti i denominatori in fattori primi11

2

ora per trovare il mcm si prendono i fattori comuni e NON comuni presi una sola volta con esponente più GRANDE

3

Ora si va a trasformare le frazioni dell’espressioni in frazioni equivalenti (cioè con uguale valore)
Si fa facendo un piccolo schemino:
Si inizia con lo scrivere la prima frazione e lo schemino vuoto, si mette solo il mcm nel denominatore dell’ultima frazione
4
Poi si mettono numeratore e denominatore a fianco dell’ =
e si dividono fra di loro i 2 denominatori partendo dal mcm

05

611

Il risultato della divisione va inserito negli spazi vuoti della frazione centrale (sia al numeratore che al denominatore)

7  

ultimo passo si fanno le moltiplicazioni nella frazione centrale, al denominatore già è fatta, basta farla al numeratore

811

La prima frazione equivalente è pronta ora fare la stessa cosa per le altre

9

visto che i denominatori ono tutti uguali si può evitare di scrivere frazioni separate e scriverle così, e si fa la somma dei numeratori

10

Tutti i calcoli si possono eseguire sul quaderno o sul foglio di verifica in modo da dare all’insegnante il modo di vedere e correggere eventuali errori, dividendo il foglio in 2 parti:
12 oppure farli su un foglio in “brutta” (blocco notes)

Come fare le divisioni a 2 cifre con la virgola (e senza)

Quanto fa 87 : 15 = ???

Mettiamo la divisione in colonna, quante cifre si “abbassano”?

1L’ 8 è troppo piccolo rispetto al 15

 

 

 

2quindi si “abbassa” l’ 87
e per sapere quante volte il 15 è contenuto nell’87 si fanno le prove

 

Con l’aiuto della calcolatrice, far scrivere ai bambini le varie prove a fianco della divisione 

315 x 1 = 15
15 x 2 = 30
15 x 3 = 45
15 x 4 = 60
15 x 5 = 75
15 x 6 = 90 (87 superato si prende il numero prima)

A questo punto l’ operazione POTREBBE essere finita qua
87 : 15 = 5 con il resto di 12

Ma si può anche continuare…..

3il 12 è più piccolo del 15

 

 

 

4quindi si mette la virgola nel risultato e si aggiunge uno zero vicino a 12
quante volte il 15 è contenuto nel 120?
Continuo con le prove

 

515 x 1 = 15
15 x 2 = 30
15 x 3 = 45
15 x 4 = 60
15 x 5 = 75
15 x 6 = 90
15 x 7 =105
15 x 8 = 120 (120 numero esatto che serve)

87 : 15 = 5,8   resto 0

 

 

 

Come fare le divisioni a 2 cifre con la virgola (con numeri grandi)

Quanto fa  63295 : 31 = ???

 

mettiamo la divisione in colonna

01

quante cifre si “abbassano”?

02Il 6 è troppo piccolo rispetto al 31

 

 

 

03

quindi si “abbassa” il 63

 

 

 

quante volte il 31 è contenuto nel 63? Facciamo le “prove”

0431 x 1 = 31
31 x 2 = 63
31 x 3 = 93 (63 superato)

 

 

si fa la sottrazione 63 – 63 = 0
si abbassa il 2 e si mette vicino allo zero

05quante volte il 31 è nel 12?

 

 

 

 

06Essendo 12 più piccolo di 31 ci sta zero volte

quindi si abbassa il 9 e si mette vicino a 12
quante volte c’è il 31 nel 129? Continuiamo con le prove

0731 x 1 = 31
31 x 2 = 63
31 x 3 = 93
31 x 4 = 124
31 x 5 = 155 (129 superato)

si fa la sottrazione 129 – 124 = 5

 

si abbassa il 5 e si mette vicino al 5

08quante volte il 31 è contenuto nel 55?
Guardiamo le prove già fatte

 

 

 

0931 x 1 = 31
31 x 2 = 63
31 x 3 = 93
31 x 4 = 124
31 x 5 = 155 (129 superato)
si fa la sottrazione 55 – 31 = 24

 

Non ci sono più cifre da abbassare, e 24 è più piccolo di 31….
10

allora si mette la virgola (,) e si mette vicino al 24 uno zero

quante volte il 31 è contenuto nel 240?
Continuiamo con le prove

 

 

1131 x 1 = 31
31 x 2 = 63
31 x 3 = 93
31 x 4 = 124
31 x 5 = 155
31 x 6 = 186
31 x 7 = 217
31 x 8 = 248

RESTO

 

 

Matematica I Radicali 2° Ist.superiore

00. Come trovare il resto nelle divisioni usando la calcolatrice
00. Ripasso regole sulle potenze
01. La radice quadrata
02. Condizioni di esistenza
03. I numeri radicali
04. Proprieta invariantiva
05. Radicali con esponente razionale
06. Semplificazioni dei radicali
07. Calcolare i radicali con numero decimale
08. Prodotto tra due radicali
09. Prodotto fra radicali
10. Trasporto di un fattore SOTTO radice
11. Trasporto di un fattore SOTTO radice
12. Trasporto di un fattore FUORI radice
13. Trasporto di un fattore FUORI radice
14. Esempio trasporto FUORI radice
15. Potenza di radicali e radicali di radicali
16. Somma algebrica fra radicali
17. Razionalizzazione
18. Razionalizzazione parte 2
19. Tabella riassuntiva radicali parte 1
20. Tabella riassuntiva radicali parte 2
21. Tabella riassuntiva radicali parte 3
22. Tabella riassuntiva radicali parte 4

I RADICALI